Glorioso 73

É um facto conhecido por todos os indivíduos que seguem a mística do 73 que no ano de 1973 o vencedor do campeonato português de futebol foi o Glorioso (Benfica, para os amigos). Na realidade não se limitou a ganhar o campeonato, mas ganhou-o sem perder um único jogo! Pela primeira vez na história do campeonato português alguma equipa conseguiu terminar invicta a temporada.
Nesse ano o Benfica acumula ainda a taça de honra e foi à final da taça de Portugal.

E quantos campeonatos tinha o Benfica ganho até 73? 20. E 20 anos depois, quantos golos marcou? 73, noutro ano em que venceu o campeonato.

Haverá nesta altura o céptico a afirmar que estou apenas a citar estatísticas que por acaso contêm o 73, mas isso não é verdade. Tais estatísticas seriam que o Benfica teve 73 pontos em 1996, ganhou a taça de portugal de Basquetebol em 1973, venceu o campeonato e foi à final da taça em 1971, que é múltiplo de 73; e fez a dobradinha de ganhar campeonato e taça em 1983, após 73 anos de república.

Menos conhecido é o facto de que a primeira vez que o Benfica venceu o campeonato foi há 73 anos! E falando no campeonato português de futebol, quantas edições já houve? pois claro: 73.

Para esta notícia não ser demasiado clubista, resta relembrar que o homem mais pequeno do mundo, não só nasceu na mesma aldeia que o homem mais alto do mundo, como mede... 73 centímetros.

Futebol europeu 09/10

Tal como as aulas estão também a começar os jogos de futebol a nível europeu: a Liga dos Campeões e a Liga Europa, onde se encontram 4 equipas portuguesas e nenhuma do meu país. Contudo, espera-se que num futuro próximo, quiçá na época 10/11, o sistema de play-offs seja novamente "modernizado" de modo a permitir a inclusão de uma equipa de cá.

Enquanto isso não acontece, aqui ficam alguns golos da temporada transacta:







Ah, e esses golos ocorreram ao septuagésimo terceiro minuto da partida...

Bode News OIAM 2009

Como redactor especial das Olimpíadas Ibero-Americanas de Matemática 2009, venho por este meio comunicar as tradicionais e míticas Bode News.


Facas carniceiro, esfrangalham porco e carneiro!


O economista benfiquista da equipa entra em treino de jujitsu aquático brasileiro, onde o único golpe permitido era... abraçar.


Para Ex-olímpicos que já tenham frequentado as magníficas instalações de restauração mexicanas, certamente gostarão de tomar conhecimento do upgrade ao magnífico sumo de arroz. Digivoluiu para sumo de arroz... doce!!!


Marqueses locais confeccionam capuccino com leite canino... ou então "lechar los perros para la capuchina".


Neo-Valeriano, após duas tentativas falhadas redige o vocábulo "supônhamos", claramente mais acertado que "sop..." ou "suponha-mos".


Negro do Family Guy, Ogait e Sr. Fausto substituem Pai Natal, Chibanga e Terry Tao como insólitos oficiais das Olimpíadas.


Gripe A supera furacão Katrina como flagelo olímpico, mas ainda não caíram árvores como da última vez. 

E o que isto tem a ver com o 73, perguntais vós? Acontece que a água da piscina onde decorreu o jujitsu gay encontrava-se à temperatura mais alta de sempre: 73ºF.

História Inglesa nos dígitos do Pi

Aquando da criação da moeda única na Europa, dos países que não quiseram aderir, o que mais se destacou foi o Reino Unido. Mas porquê continuar com a Libra Esterlina? Podem aparecer muitas razões económicas para tal evento. Mas a verdade é que a Libra começou a ser utilizada em 1158, um ano de estreia que confere a esta moeda um valor quase místico. E porquê? Basta verificar que nas primeiras 1.000.000 casas decimais do Pi, 1158 aparece 73 vezes.

O leitor está certamente abismado com tamanha coincidência. Mas não se fica por aqui a surpreendente relação da história de Inglaterra com o 73.
Uma das mais famosas peças de Shakespeare (uma espécie de Gauss para os dramaturgos) denomina-se Edward III e refere-se ao homónimo monarca inglês (grande amigo de um meu antepassado, por sinal). E quando nasceu Eduardo III? Em 1312. E quantas vezes crê o leitor que aparece 1312 nos primeiros 1.000.000 dígitos decimais do Pi? Exactamente! 73 vezes.

E se contarmos quantas vezes aparece 73 nos primeiros 100.000 dígitos decimais do Pi, obtemos o pasmoso resultado de 1017, ano de nascimento do famoso rei inglês da idade média, Cnut, the Great.

Já agora: vale a pena pensar nisto...

Problema de Waring

Provavelmente conhecem um famoso teorema devido a Lagrange que diz o seguinte: Todo o natural pode ser escrito como a soma de 4 quadrados perfeitos. Este resultado não pode ser melhorado (isto é, reformulá-lo para 3 quadrados perfeitos) porque o número 7 seria um contra-exemplo.

Mas o que têm os quadrados perfeitos de especial? Porque não cubos ou outras potências?

Surgiu assim o problema de Waring: Qual será o menor inteiro m tal que todo o natural pode ser escrito como m potências de k?
Uma das respostas a este problema é o seguinte (espantoso!) teorema: Todo o natural pode ser escrito como a soma de 73 potências sextas!

O Dia do Pi

Para quem ainda não acredita que o número 73 rege o Universo, reparem nesta primeira de muitas indicações.

O dia 14 de Março, em inglês o dia 3/14, é o celebrado dia do Pi, o mais conhecido número irracional, elemento da trindade das constantes não inteiras presentes na famosa equação de Euler:

Suponhamos agora que nos encontramos num ano comum, em que Fevereiro tem os seus 28 dias. Contem em que dia do ano é que celebramos o dia do Pi. A resposta pode ser surpreendente para quem não esteja familiarizado com o LXXIII, mas sim, adivinharam: O dia do Pi é o dia 73 do ano! E alguém argumenta que terão criado o calendário desta forma? De forma a juntar o Pi e o 73 num só dia? Ou será uma coincidência? Certamente que não. São as místicas propriedades do 73.

Por falar nisso, nesses anos comuns, o número de dias no ano inteiro é 365. Reparem que este é o número de vezes que a Terra gira sobre si mesma em cada vez que completa uma volta ao Sol. E factorizando este número, 365, o que obtemos? Certamente que é um múltiplo de 73. Mais precisamente 5*73=365.
Baseados nesta equação existem mesmo calendários que separam o ano em cinco estações de 73 dias.

Já agora: vale a pena pensar nisto...

Representações

Este blog é dedicado ao estudo do maravilhoso objecto setenta e três. Há no entanto vários métodos que se podem aplicar para denominar esta entidade. Alguns provêm dos dialectos locais, por exemplo "setenta e três", "семьдесят три" ou "Ceten Teytrez" que é o título desde blog.

Outros serão os métodos simbólicos, como 73 (em base 10), LXXIII (em numeração romana), 111 (em base 8) ou 1001001 (em binário). Repare-se que em qualquer dessas representações apresenta peculiaridades mínimas: em numeração romana tem 1 L, 2 X, 3 I. Em base 8, só tem uns. Em base dois é simétrico. Uma verdadeira beleza ambulante.