Provavelmente conhecem um famoso teorema devido a Lagrange que diz o seguinte: Todo o natural pode ser escrito como a soma de 4 quadrados perfeitos. Este resultado não pode ser melhorado (isto é, reformulá-lo para 3 quadrados perfeitos) porque o número 7 seria um contra-exemplo.
Mas o que têm os quadrados perfeitos de especial? Porque não cubos ou outras potências?
Surgiu assim o problema de Waring: Qual será o menor inteiro m tal que todo o natural pode ser escrito como m potências de k?
Uma das respostas a este problema é o seguinte (espantoso!) teorema: Todo o natural pode ser escrito como a soma de 73 potências sextas!
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